一種基于FPGA的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法
【摘 要】無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開數(shù)字濾波，它對于信號安全有效的傳輸是至關(guān)重要的。 IIR（無限脈沖響應(yīng)）濾波器被廣泛使用，它可以使用相對較低的階數(shù)來獲得較高的選擇性，F(xiàn)PGA（現(xiàn)場可編程門陣列）以其優(yōu)越的實(shí)時性和設(shè)計(jì)靈活性成為了控制系統(tǒng)中不可或缺的一部分。故本設(shè)計(jì)采用了一種基于FPGA的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，首先分析了IIR數(shù)字濾波器的原理及基本結(jié)構(gòu)，然后通過quartusⅡ的設(shè)計(jì)平臺，將整個IIR數(shù)字濾波器分為三個功能模塊：延時、加法器，乘法器。分別進(jìn)行了仿真和綜合。結(jié)果仿真表明，本課題所設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器綜合來說運(yùn)算速度較快，系數(shù)改變靈活，有很好的參考價值。
【關(guān)鍵詞】IIR數(shù)字濾波器；quartusⅡ的設(shè)計(jì)平臺；FPGA（現(xiàn)場可編程門陣列）
1 IIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
IIR（Infinite Impulse Response）數(shù)字濾波器，又名“無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器”，或“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認(rèn)為具有無限的脈沖響應(yīng)。
IIR的濾波器的傳遞函數(shù)在平面上有極點(diǎn)存在，其單位脈沖響應(yīng)應(yīng)延續(xù)到無限長，對于給定的傳遞函數(shù)或差分方程，其結(jié)構(gòu)并不是唯一的，基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有三種，即直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。
直接型IIR網(wǎng)絡(luò)是利用加法器、乘法器和延時器等基本運(yùn)算單位，以給定的形式直接實(shí)現(xiàn)差分方程。IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)一般表示為：
級聯(lián)型一個N階的系統(tǒng)函數(shù)可以用它的零點(diǎn)與極點(diǎn)表示，IIR數(shù)字濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)有以下特點(diǎn)：
�。�1）簡化實(shí)現(xiàn)，用一個二階節(jié)，通過變換系數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)整個系統(tǒng)；
�。�2）調(diào)整系數(shù)β1i和β2i能單獨(dú)的調(diào)整IIR數(shù)字濾波器的第k對零點(diǎn)，其它的零點(diǎn)不受影響。同樣，調(diào)整系數(shù)α1i和α2i能單獨(dú)地調(diào)整IIR數(shù)字濾波器的第k對極點(diǎn)，其他極點(diǎn)不會受到影響。即每個二階節(jié)系數(shù)單獨(dú)控制一對零點(diǎn)和一對極點(diǎn)；
（3）二階節(jié)的極，零點(diǎn)的搭配是可以互相換位置的，用合理的組合來減小運(yùn)算中的誤差；
�。�4）前一級的輸出是后一級的輸入，前級的誤差會傳輸給后一級，使誤差越來越大。
2 FPGA的工作原理
FPGA是由存放在片內(nèi)RAM中的程序來設(shè)置其工作狀態(tài)的，因此，工作時需要對片內(nèi)的RAM進(jìn)行編程。用戶可以根據(jù)不同的配置模式，采用不同的編程方式。
加電時，F(xiàn)PGA芯片將EPROM中數(shù)據(jù)讀入片內(nèi)編程RAM中，配置完成后，F(xiàn)PGA進(jìn)入工作狀態(tài)。掉電后，F(xiàn)PGA恢復(fù)成白片，內(nèi)部邏輯關(guān)系消失，因此，F(xiàn)PGA能夠反復(fù)使用。FPGA的編程無須專用的FPGA編程器，只須用通用的EPROM、PROM編程器即可。當(dāng)需要修改FPGA功能時，只需換一片EPROM即可。這樣，同一片F(xiàn)PGA，不同的編程數(shù)據(jù)，可以產(chǎn)生不同的電路功能。因此，F(xiàn)PGA的使用非常靈活。
FPGA有多種配置模式：并行主模式為一片F(xiàn)PGA加一片EPROM的方式；主從模式可以支持一片PROM編程多片F(xiàn)PGA；串行模式可以采用串行PROM編程FPGA；外設(shè)模式可以將FPGA作為微處理器的外設(shè)，由微處理器對其編程。
3 基于Quartus II的時序仿真
在FPGA的設(shè)計(jì)中，仿真是Z后一個重要的環(huán)節(jié)。對工程編譯通過后，必須對其功能和時序性質(zhì)進(jìn)行仿真測試，以了解設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足原設(shè)計(jì)要求。我們知道時序仿真與VHDL設(shè)計(jì)的程序有關(guān)，還與延時也有關(guān)。時序仿真更加要貼近生活與實(shí)際，是對VHDL設(shè)計(jì)的系統(tǒng)與硬件器件特性仿真。但功能仿真的仿真與系統(tǒng)硬件沒有關(guān)系，硬件延時不考慮。僅僅在理想情況下可對系統(tǒng)進(jìn)行功能上的檢測。
其仿真流程的詳細(xì)步驟如下：
�。�1）打開波形編輯器；
�。�2）設(shè)置仿真時間區(qū)域；
�。�3）波形文件存盤；
�。�4）將工程的端口信號名選入波形編輯器中；
�。�5）編輯輸入波形（輸入激勵信號）；
�。�6）總線數(shù)據(jù)格式設(shè)置；
（7）仿真器參數(shù)設(shè)置；
�。�8）啟動仿真器；
�。�9）觀察仿真結(jié)果。
4 IIR濾波器數(shù)字濾波器的單元電路設(shè)計(jì)
數(shù)字濾波器主要由加法器，乘法器和延時模塊三部分組成，我們可以通過硬件描述語言來設(shè)計(jì)所需要的模塊。這里研究的是延時模塊，乘法器，加法器與頂層模塊。
4.1 延時模塊的設(shè)計(jì)
library ieee；
use ieee.std_logic_1164.all；
use ieee.std_logic_unsigned.all；
use ieee.std_logic_arith.all；
entity delay is
port （clk：in std_logic；
res：in std_logic；
......
4.2 加法器的設(shè)計(jì)
加法器是數(shù)字系統(tǒng)中Z基本的運(yùn)算電路，其他運(yùn)算電路如減法器，乘法器等都可以利用加法器實(shí)現(xiàn)。
設(shè)計(jì)程序如下：
LIBRARY IEEE；
USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL；
ENTITY adder4_beyond IS
PORT （a，b：IN std_logic_vector（3 downto 0）；
cin：IN std_logic；
c：out std_logic_vector（3 downto 0）； cout：out std_logic
�。�
END adder4_beyond；
ARCHITECTURE action OF adder4_beyond IS
SIGNAL m：std_logic_vector（2 downto 0）；
......
4.3 乘法器的設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)程序如下：
LIBRARY IEEE；
USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL；
USE IEEE.STD_LOGIC_unsigned.ALL；
USE IEEE.STD_LOGIC_arith.ALL；
ENTITY mul_4 IS
PORT （multiplicand：IN STD_LOGIC_VECTOR（3 downto 0）；
multiplier：IN STD_LOGIC_VECTOR（3 downto 0）；
out_data：OUT STD_LOGIC_VECTOR（7 downto 0）
�。�
END mul_4；ARCHITECTURE bhv OF mul_4 IS
……
通過對IIR濾波器進(jìn)行單位模塊的設(shè)計(jì)， Z終實(shí)現(xiàn)了IIR濾波器系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 IIR數(shù)字濾波器可用相對來說較低的階數(shù)獲得較好的選擇性，F(xiàn)PGA具有體系結(jié)構(gòu)和邏輯單元靈活、集成度高以及適用范圍廣等特點(diǎn)，兼容了PLD和通用門陣列的優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)較大規(guī)模的電路，編程也很靈活。與門陣列等其它ASIC相比，它又具有設(shè)計(jì)開發(fā)周期短、設(shè)計(jì)制造成本低、開發(fā)工具先進(jìn)、標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品無需測試、質(zhì)量穩(wěn)定以及可��時在線檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的原型設(shè)計(jì)和產(chǎn)品生產(chǎn)之中。
【參考文獻(xiàn)】
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[責(zé)任編輯：楊玉潔]
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